¿Como utilizar el SMTP Mailjet a partir de los scripts ASP.NET?

Debe utilizar el SmtpClient de System.Net.Mail

Puede utilizar SSL en el puerto 587.

Para gestionar la autenticación, el SmtpClient tiene una propiedad de Verificación de Credentials que se puede utilizar o bien en el código o bien en la configuración de su aplicación.

Ejemplo:
SmtpClient client = new SmtpClient("in.mailjet.com", "587") {
Credentials = new NetworkCredential("Api_Key_Mailjet", "Secret_Key_Mailjet"),
EnableSsl = true;
};

A partir de ese momento puede utilizar dos métodos Send() del SmtpClient para enviar sus emails.